O que é: Coeficiente de Sensibilidade
Coeficiente de sensibilidade (em inglês, sensitivity coefficient) é a derivada parcial da função do mensurando em relação a uma grandeza de entrada, indicando quanto o resultado de medição varia quando uma variável de entrada varia em uma unidade. É componente essencial no cálculo de incerteza de medição conforme o GUM (JCGM 100:2008).
Definição Técnica
Conforme o GUM (JCGM 100:2008), o coeficiente de sensibilidade ci é calculado como a derivada parcial da função do modelo matemático Y = f(X1, X2, …, Xn) em relação à variável Xi, avaliada nos valores das estimativas das grandezas de entrada.
Fórmula: ci = ∂f / ∂Xi
Importância no Cálculo de Incerteza
- Quantifica a influência de cada variável na incerteza final
- Permite identificar as fontes mais críticas
- Componente essencial da Lei de Propagação de Incertezas
- Indica direção e magnitude do efeito (positivo ou negativo)
- Possibilita otimização do processo de medição
Lei de Propagação de Incertezas
A incerteza padrão combinada uc(y) é calculada como:
uc(y)² = Σ [ci² · u(xi)²]
Onde ci são os coeficientes de sensibilidade e u(xi) são as incertezas padrão das variáveis de entrada.
Métodos de Cálculo
- Analítico: Derivação direta da função matemática
- Numérico: Aproximação por diferenças finitas
- Monte Carlo: Simulação estatística (JCGM 101:2008)
- Experimental: Variação controlada de cada variável
Exemplo Prático
Para densidade ρ = m/V (massa/volume):
- cm = ∂ρ/∂m = 1/V
- cV = ∂ρ/∂V = -m/V²
Características Importantes
- Unidades: Razão das unidades do mensurando pelas da entrada
- Sinal: Indica relação direta (+) ou inversa (-)
- Avaliação: Sempre nos valores nominais das variáveis
- Linearização: Aproximação válida para pequenas variações
Documentação no Balanço de Incerteza
O coeficiente de sensibilidade deve constar do balanço de incerteza junto com:
- Estimativa da variável de entrada
- Incerteza padrão da variável
- Distribuição de probabilidade
- Contribuição relativa para a incerteza combinada
Referências Técnicas
- GUM (JCGM 100:2008) — Guia para expressão da incerteza de medição
- JCGM 101:2008 — Método de Monte Carlo (Suplemento 1 do GUM)
- VIM 2012 (JCGM 200:2012) — Vocabulário Internacional de Metrologia
- ABNT NBR ISO/IEC 17025:2017 — Requisitos para laboratórios
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