Metrologia

A amplitude de medição, também conhecida como span, é a diferença numérica entre o limite superior e o limite inferior do alcance de medição de um instrumento. Embora simples em sua definição, é um dos conceitos mais utilizados na prática diária da calibração e instrumentação industrial.

Quando especificamos que um transmissor de pressão tem exatidão de ±0,1% do span, ou quando configuramos um transmissor para operar em determinada faixa, estamos lidando diretamente com o conceito de amplitude de medição. Compreender essa grandeza é fundamental para selecionar instrumentos, interpretar certificados e definir critérios de aceitação.

Apesar de frequentemente confundida com o alcance de medição (range), a amplitude tem características próprias e aplicações específicas que merecem atenção dos profissionais de calibração e metrologia.

Definição Técnica segundo o VIM

O VIM 2012 (JCGM 200:2012) — Vocabulário Internacional de Metrologia define a amplitude de medição como o módulo da diferença entre os dois valores extremos do intervalo nominal de indicações de um instrumento de medição.

Em termos matemáticos, a amplitude (span) é calculada pela fórmula:

Span = URV − LRV

Onde:

• URV (Upper Range Value): Valor superior do alcance de medição
• LRV (Lower Range Value): Valor inferior do alcance de medição

O resultado é sempre um valor positivo, expresso na mesma unidade da grandeza medida.

Diferença entre Amplitude e Alcance de Medição

Esses dois conceitos são frequentemente confundidos. A diferença é:

• Alcance de Medição (Range): Expresso como um intervalo, com dois valores — o inferior e o superior. Exemplo: -50 °C a +200 °C
• Amplitude de Medição (Span): Expresso como um único valor numérico — a diferença entre os limites. Exemplo: 250 °C

Quando a faixa começa em zero (ex: 0 a 100 bar), o valor numérico do limite superior coincide com o span (100 bar). Por isso, em muitas situações, os termos são usados de forma intercambiável. No entanto, em faixas que não iniciam em zero (ex: 4 a 20 mA), a distinção é fundamental.

Cálculo da Amplitude em Diferentes Situações

Faixa iniciando em zero

• Manômetro 0 a 10 bar → span = 10 − 0 = 10 bar
• Termômetro 0 a 1000 °C → span = 1000 − 0 = 1000 °C
• Balança 0 a 5 kg → span = 5 − 0 = 5 kg

Faixa não iniciando em zero (positiva)

• Sinal de saída 4 a 20 mA → span = 20 − 4 = 16 mA
• Termômetro 100 a 500 °C → span = 500 − 100 = 400 °C
• Transmissor configurado para 50 a 250 bar → span = 250 − 50 = 200 bar

Faixa com valor inferior negativo

• Termômetro -50 a +200 °C → span = 200 − (-50) = 250 °C
• Manômetro -1 a +5 bar → span = 5 − (-1) = 6 bar
• Voltímetro -10 a +10 V → span = 10 − (-10) = 20 V

Em todos os casos, a amplitude é sempre positiva, pois representa o módulo da diferença entre os extremos.

Aplicações Práticas da Amplitude na Calibração

Especificação de Exatidão

A maioria dos fabricantes de instrumentos expressa a exatidão como percentual do span. Por exemplo, um transmissor de pressão com span de 100 bar e classe de exatidão 0,1% do span tem tolerância absoluta de:

Tolerância = 0,1% × 100 bar = 0,1 bar

Esse valor representa o erro máximo permitido em qualquer ponto da faixa de medição.

Comparação entre Instrumentos

A amplitude permite comparar a exatidão entre instrumentos de faixas diferentes. Considere dois transmissores:

• Transmissor A: Span de 10 bar, exatidão ±0,1% → tolerância de ±0,01 bar
• Transmissor B: Span de 100 bar, exatidão ±0,1% → tolerância de ±0,1 bar

Embora ambos tenham a mesma exatidão percentual, o transmissor A oferece melhor exatidão absoluta. A escolha depende da aplicação e da resolução necessária.

Configuração de Transmissores Inteligentes

Em transmissores HART e Foundation Fieldbus, durante o comissionamento, define-se o LRV e o URV. O span é calculado automaticamente pelo firmware. Esses parâmetros determinam a relação entre a grandeza medida e o sinal de saída (4-20 mA ou digital).

Turndown Ratio

O turndown ratio é a razão entre o span máximo do sensor e o span configurado pelo usuário:

Turndown = Span máximo do sensor / Span configurado

Exemplo: um transmissor com sensor de 0-100 bar configurado para 0-25 bar tem turndown de 4:1. Quanto maior o turndown, menor a exatidão relativa. Fabricantes especificam fatores de correção para diferentes turndowns.

Critérios de Aceitação Baseados na Amplitude

Os critérios de aceitação na calibração podem ser expressos de diferentes formas, mas o percentual do span é o mais comum:

• % do span: ±0,1% do span (mais comum em transmissores industriais)
• % da leitura: ±0,5% da leitura (mais comum em multímetros)
• Valor absoluto: ±0,5 °C (comum em termômetros)
• % da escala: ±1% da escala completa (FS) — equivalente ao % do span quando a faixa começa em zero

É importante distinguir “% do span” de “% da leitura”. O primeiro fornece tolerância constante em toda a faixa. O segundo fornece tolerância variável, proporcional ao valor medido.

Erros Comuns Envolvendo Amplitude

• Confundir span com URV: Quando a faixa não começa em zero, o URV não é igual ao span. Sempre calcule corretamente
• Aplicar tolerância como % da leitura quando é % do span: Resulta em interpretação errada do critério de aceitação
• Ignorar o turndown: Configurar um transmissor com turndown elevado sem ajustar a exatidão esperada
• Não documentar o span calibrado: O certificado deve registrar o span no qual o instrumento foi calibrado

Perguntas Frequentes

Span e amplitude são a mesma coisa?

Sim, são termos equivalentes. “Span” é a denominação em inglês amplamente adotada na indústria de instrumentação, enquanto “amplitude de medição” é o termo em português usado pelo VIM. Ambos referem-se à diferença numérica entre os limites do alcance de medição.

Como o span afeta a exatidão de um transmissor?

A exatidão expressa como percentual do span fornece tolerância absoluta constante em toda a faixa. Em transmissores com span configurável, valores menores de span (turndown elevado) podem resultar em piora da exatidão relativa, conforme especificações do fabricante.

Qual a diferença entre span e turndown?

O span é o valor numérico da amplitude configurada (ex: 25 bar). O turndown é a razão entre o span máximo do sensor e o span configurado (ex: 4:1). São conceitos relacionados mas distintos.

Por que a tolerância em transmissores é expressa em % do span?

Porque a tolerância em percentual do span fornece um valor constante em toda a faixa de medição, facilitando a especificação e a verificação. Tolerâncias variáveis (% da leitura) são mais complexas de avaliar e são usadas em instrumentos onde a incerteza varia com o valor medido.

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Conclusão

A amplitude de medição é um conceito simples mas fundamental na metrologia e na instrumentação industrial. Da especificação de tolerâncias à configuração de transmissores, o span está presente em todas as decisões técnicas. Compreender sua diferença em relação ao alcance de medição e saber calculá-lo corretamente em qualquer situação é uma competência essencial para profissionais da área.

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